给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。
图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。
class Node {public int val;public List<Node> neighbors;
}
测试用例格式：
简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。
邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。
给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。
示例 1：
输入：adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]] 输出：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]] 解释： 图中有 4 个节点。 节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。 节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。 节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。 节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
示例 2：
输入：adjList = [[]] 输出：[[]] 解释：输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。
示例 3：
输入：adjList = [] 输出：[] 解释：这个图是空的，它不含任何节点。
提示：
- 这张图中的节点数在
[0, 100]之间。 1 <= Node.val <= 100- 每个节点值
Node.val都是唯一的， - 图中没有重复的边，也没有自环。
- 图是连通图，你可以从给定节点访问到所有节点。
步骤1：问题分析
问题性质
我们需要实现一个无向图的深拷贝（克隆）。无向图以邻接列表的形式表示，其中每个节点包含一个值和一组邻居节点的引用。目标是将给定图的节点及其关系完全复制到一个新图中。
输入
- 图是连通的。
- 每个节点有唯一的值
val，其范围在[1, 100]。 - 使用邻接列表表示图。
输出
- 返回克隆后的图，确保克隆图与原图结构一致。
边界条件
- 图为空（
adjList = []）。 - 图仅有一个节点且没有邻居（
adjList = [[]]）。 - 图有多个节点，包含复杂的互连关系。
限制
- 图节点数范围
[0, 100]。 - 无重复边，无自环。
步骤2：解题思路与算法设计
算法设计
我们采用 深度优先搜索（DFS） 或 广度优先搜索（BFS） 来遍历图，同时构建新图。以下是具体思路：
- 使用哈希表记录原图节点与克隆节点的映射，以避免重复克隆。
- 遍历原图节点，对于每个节点：
- 如果未克隆，创建新节点并存储到哈希表中。
- 遍历其邻居，将邻居添加到克隆节点的邻居列表中。
- 返回克隆的起始节点。
时间复杂度与空间复杂度
- 时间复杂度：O(V + E)，其中
V是节点数，E是边数。我们遍历每个节点和边一次。 - 空间复杂度：O(V)`，存储节点与克隆节点的映射。
步骤3：代码实现
// 定义图的节点结构
class Node {
public:int val;vector<Node*> neighbors;Node() {val = 0;neighbors = vector<Node*>();}Node(int _val) {val = _val;neighbors = vector<Node*>();}Node(int _val, vector<Node*> _neighbors) {val = _val;neighbors = _neighbors;}
};class Solution {
public:// 哈希表用于存储原图节点到克隆节点的映射unordered_map<Node*, Node*> visited;// 深度优先搜索方法Node* cloneGraph(Node* node) {// 如果输入为空，直接返回空if (!node) return nullptr;// 如果当前节点已经被克隆，直接返回克隆节点if (visited.find(node) != visited.end()) {return visited[node];}// 克隆当前节点（仅复制值，不复制邻居）Node* clone = new Node(node->val);visited[node] = clone; // 保存映射// 克隆邻居节点并添加到克隆节点的邻居列表for (Node* neighbor : node->neighbors) {clone->neighbors.push_back(cloneGraph(neighbor));}return clone;}
};
步骤4：启发
- 递归与迭代：克隆无向图展示了递归（DFS）与迭代（BFS）遍历的实际应用。
- 哈希表的作用：哈希表有效解决了重复计算与循环依赖问题。
步骤5：实际应用场景
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社交网络分析：克隆图算法可用于复制社交网络结构，便于离线分析。
- 示例：社交平台需要克隆用户好友关系图并在克隆图上测试推荐算法。
- 实现：根据用户关系图构建克隆图，执行分析算法如 Pagerank。
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路径规划：在交通网络中，克隆图可用于模拟不同情况下的路网变化。
- 示例：复制城市路网并模拟封路或新增路线对整体交通的影响。
