HDU1890 Robotic Sort Splay tree反转,删除

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1890

　　题目中涉及数的反转和删除操作，需要用Splay tree来实现。首先对数列排序，得到每个数在数列中的下标x。Splay tree的每个节点标记以它为根的子树是否需要反转，用到懒惰操作，保证nlogn，在每次操作的时候Push_Down()和Push_Up。在建树的时候是数的下标为节点标号建立数，如果要询问数num[i]，则把num[i]在数列中的下标旋转到根节点root，size[ch[root][0]]+已经排好序的数的数目就是答案。注意，这里因为涉及到数的反转操作，因此在Splay()操作的时候，应该先Push_Down()，然后再判断旋转操作。。

//STATUS:C++_AC_256MS_2700KB
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <ext/rope>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
//using namespace __gnu_cxx;
//define
#define pii pair<int,int>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define PI acos(-1.0)
//typedef
typedef __int64 LL;
typedef unsigned __int64 ULL;
//const
const int N=100010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=100000,STA=8000010;
const LL LNF=1LL<<60;
const double EPS=1e-8;
const double OO=1e15;
const int dx[4]={-1,0,1,0};
const int dy[4]={0,1,0,-1};
const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//Daily Use ...
inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
//End

#define Key_value ch[ch[root][1]][0]
int pre[N],ch[N][2];  //分别表示父结点，键值，左右孩子(0为左孩子，1为右孩子),根结点，结点数量
int sz[N],st[N];   //子树规模，内存池
int root,tot,top;   //根节点，根节点数量，内存池容量
//题目特定数据
struct Node{
    int num,idx;
}nod[N];
bool rev[N];
int n;
//debug部分copy from hh
void Treaval(int x) {
    if(x) {
        Treaval(ch[x][0]);
        printf("结点%2d:左儿子 %2d 右儿子 %2d 父结点 %2d size = %2d rev = %2d\n",x,ch[x][0],ch[x][1],pre[x],sz[x],rev[x]);
        Treaval(ch[x][1]);
    }
}
void debug() {printf("%d\n",root);Treaval(root);}
//以上Debug
//新建一个结点
void NewNode(int &x,int fa,int k)
{
 //   if(top)x=st[--top];
 //   else x=++tot;
    x=k;
    pre[x]=fa;
    sz[x]=1;
    rev[x]=0;
    ch[x][0]=ch[x][1]=0;  //左右孩子为空
}

void Push_Up(int x)
{
    sz[x]=sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]+1;
}

void Push_Down(int x)
{
    if(rev[x]){
        rev[ch[x][0]]^=1;
        rev[ch[x][1]]^=1;
        swap(ch[x][0],ch[x][1]);
        rev[x]=0;
    }
}
//旋转，kind为1为右旋，kind为0为左旋
void Rotate(int x,int kind)
{
    int y=pre[x],z=pre[y];
    Push_Down(y);
    Push_Down(x);  //先把y的标记向下传递，再把x的标记往下传递
    //类似SBT，要把其中一个分支先给父节点
    ch[y][!kind]=ch[x][kind];
    pre[ch[x][kind]]=y;
    //如果父节点不是根结点，则要和父节点的父节点连接起来
    if(z)ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    pre[x]=z;
    ch[x][kind]=y;
    pre[y]=x;
    Push_Up(y);  //维护y结点，不要维护x节点，x节点会再次Push_Down，最后维护一下x节点即可
}
//Splay调整，将根为r的子树调整为goal
void Splay(int x,int goal)
{
    int y,z,kind;
    while(pre[x]!=goal){
        //父节点即是目标位置，goal为0表示，父节点就是根结点
        y=pre[x];
        Push_Down(pre[y]);Push_Down(y);Push_Down(x);   //设计到反转操作，要先更新，然后在判断!!
        if(pre[y]==goal){
            Rotate(x,ch[y][0]==x);
        }
        else {
            kind=ch[pre[y]][0]==y;
            //两个方向不同，则先左旋再右旋
            if(ch[y][kind]==x){
                Rotate(x,!kind);
                Rotate(x,kind);
            }
            //两个方向相同，相同方向连续两次
            else {
                Rotate(y,kind);
                Rotate(x,kind);
            }
        }
    }
    //更新根结点
    Push_Up(x);
    if(goal==0)root=x;
}
//建树，中间结点先建立，然后分别对区间两端在左右子树建立
void BuildTree(int &x,int l,int r,int fa)
{
    if(l>r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    NewNode(x,fa,mid);
    BuildTree(ch[x][0],l,mid-1,x);
    BuildTree(ch[x][1],mid+1,r,x);
    Push_Up(x);
}

int cmp(Node a,Node b)
{
    return a.num!=b.num?a.num<b.num:a.idx<b.idx;
}

void Init()
{
    root=tot=top=0;
    ch[root][0]=ch[root][1]=pre[0]=sz[0]=rev[0]=0;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&nod[i].num);
        nod[i].idx=i;
    }
    sort(nod+1,nod+n+1,cmp);
    BuildTree(root,1,n,0);
}

int Get_Max(int x)
{
    Push_Down(x);
    while(ch[x][1]){
        x=ch[x][1];
        Push_Down(x);
    }
    return x;
}

void Remove()
{
    if(ch[root][0]==0){
        root=ch[root][1];
        pre[root]=0;
    }
    else {
        int x=Get_Max(ch[root][0]);
        Splay(x,root);
        ch[x][1]=ch[root][1];
        pre[ch[root][1]]=x;
        root=x;
        pre[root]=0;
        Push_Up(root);
    }
}

int main()
{
 //   freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        Init();
        for(i=1;i<n;i++){
            Splay(nod[i].idx,0);
            rev[ch[root][0]]^=1;
            printf("%d ",i+sz[ch[root][0]]);
            Remove();
        }
        printf("%d\n",n);
    }
    return 0;
}