51nod 1285山峰和分段

1285 山峰和分段 

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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用一个长度为N的整数数组A，描述山峰和山谷的高度。山峰需要满足如下条件， 0 < P < N - 1 且 A[P - 1] < A[P] > A[P + 1]。

以上图为例，高度为：1 5 3 4 3 4 1 2 3 4 6 2。

现在要将整个山分为K段，要求每段的点数都一样，且每段中都至少存在一个山峰，问最多可以分为多少段。

Input

第1行：一个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行1个数Ai(1 <= Ai <= 10^9)。

Output

输出最多可以将山分为多少段。

Input示例

12
1
5
3
4
3
4
1
2
3
4
6
2

Output示例

3

先求n的因子，由于不是很多，可以全算下，看哪个大就输出哪个。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e4+10;
int a[N], n, b[N];
vector<int> vs;
bool ok(int x) {
    if(b[n] < x) return false;
    int len = n/x;
    for(int i = 0; i < x; i ++) {
        if(b[(i+1)*len]-b[i*len+1] == 0) return false;
    }
    return true;
}
int main() {
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    for(int i = 2; i < n; i ++) {
        b[i+1] = (a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1]) + b[i];
    }
    if(!b[n])return 0*printf("0\n");
    // for(int i = 1; i<= n; i ++) printf("%d ",b[i] );printf("\n" );
    for(int i = 2; i <= sqrt(n); i ++) {
        if(n%i==0) {
            vs.push_back(i);
            vs.push_back(n/i);
        }
    }
    sort(vs.begin(),vs.end());
    for(int i = vs.size()-1; i >= 0; i --) {
        if(ok(vs[i])) return 0*printf("%d\n",vs[i]);
    }
    printf("1\n");
    return 0;
}