圆形奖章给定半径的半径和圆形区域。另一个硬币的半径，然后在桌面上平稳。给定硬币的速（的大小和方向，vx，vy）和坐标（奖牌同心圆形区域，圆和心脏为源），Q币在一个圆形区域和多少下滑（不管是什么圆形区域的一部分被认为是），币碰到圆奖牌会反弹。能量不变（速度不变）
第一次做平面几何题
看了题解，题解的板子真好用
大概来说有三种情况。例如以下图
第一种是进入圆区而不碰撞，查看h和Rm+r的关系
另外一种是进入圆区且碰撞，查看h和Rm+r的关系
第三种是不进入圆区。查看方向向量和圆心到初始点向量这两个向量的夹角还有h和R+r的关系。并且应该先看向量，也能够先看R+r再讨论向量
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#define PI acos(-1.0)
#define maxn 100005
#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-8
using namespace std;
int cmp(double x) {if(fabs(x)<eps)return 0;if(x>0)return 1;return -1;
}
inline int sgn(double n) {return fabs(n)<eps?0:(n<0?-1:1); } inline double sqr(double x) { return x*x; } struct point{ double x,y; point() {} point(double a,double b):x(a),y(b) {} void input() { scanf("%lf%lf",&x,&y); } friend point operator + (const point &a,const point &b) { return point(a.x+b.x,a.y+b.y); } friend point operator - (const point &a,const point &b) { return point(a.x-b.x,a.y-b.y); } friend bool operator == (const point &a,const point &b) { return cmp(a.x-b.x)==0 &&cmp(a.y-b.y)==0; } friend point operator * (const point &a,const double &b) { return point(a.x*b,a.y*b); } friend point operator * (const double &a,const point &b) { return point(a*b.x,a*b.y); } friend point operator / (const point &a,const double &b) { return point(a.x/b,a.y/b); } double norm() { return sqrt(sqr(x)+sqr(y)); }//到原点距离 void out () const { printf("%.2f %.2f",x,y); } }; double det (const point &a,const point &b) { return a.x*b.y-a.y*b.x; }//叉积 double dot (const point &a,const point &b) { return a.x*b.x+a.y*b.y; }//点乘 double dist (const point &a,const point &b) { return (a-b).norm(); }//距离 point rotate_point(const point &p,double A) { double tx=p.x,ty=p.y; return point (tx*cos(A)-ty*sin(A),tx*sin(A)+ty*cos(A)); }//旋转，A是弧度 struct line { point a,b; line() {} line(point x,point y):a(x),b(y) {} point dire()const { return b-a; }//向量 double len() { return dire().norm(); } }; bool parallel(line a,line b) { return !cmp(det(a.a-a.b,b.a-b.b)); } bool line_make_point (line a,line b,point &res) { if(parallel(a,b)) return false; double s1=det(a.a-b.a,b.b-b.a); double s2=det(a.b-b.a,b.b-b.a); res=(s1*a.b-s2*a.a)/(s1-s2); return true; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("/home/rainto96/in.txt","r",stdin); #endif double Rm,R,r,x,y,vx,vy; while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&Rm,&R,&r,&x,&y,&vx,&vy)){ point s=point(x,y); point dir=point(vx,vy); if(dot(s,dir)>=0){ printf("0.000\n"); continue; } point tmp=point(vy,-vx); line l1=line(point(0,0),tmp); line l2=line(s,point(s.x+vx,s.y+vy)); point ans; line_make_point(l1,l2,ans); double h=ans.norm(); double h1=R+r; double h2=Rm+r; double speed=sqrt(vx*vx+vy*vy); if(h>=h1){ printf("0.000\n"); continue; } if(h>=h2){ double time=sqrt(h1*h1-h*h)/speed*2; printf("%f\n",time); continue; }else{ double time=sqrt(h1*h1-h*h)-sqrt(h2*h2-h*h); time=time/speed*2; printf("%f\n",time); continue; } } return 0; }
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